Udržování výkonové rovnováhy v elektrizační soustavě (na pozadí blackoutu Pyrenejského poloostrova z r. 2025).

Článek ukazuje fyzikální principy udržování výkonové rovnováhy a dynamické stability elektrizační soustavy, a to na konkrétním případu blackoutu Pyrenejského poloostrova v dubnu 2025. 

Úvod
V předchozím čísle 4/2025 vyšel zajímavý článek [1] o blackoutu Pyrenejského poloostrova, ke kterému došlo 28. dubna 2025 a který byl podle zprávy [2] nejvážnější evropskou poruchou za posledních 20 let (dále jen Porucha). V Tab. 1 je uveden přehled poruch, ke kterým došlo v Evropě během posledních 20 let.
Za povšimnutí stojí, že všechny poruchy měly jasnou iniciační událost. To v případě Poruchy nebylo úplně zjevné, proto se článek [1] zmiňuje o „plíživém“ průběhu. Ve skutečnosti blackoutu předcházel složitý řetěz událostí, příčin a následků, které se pokusíme v tomto článku objasnit a vysvětlit na základě fyzikálních zákonitostí. Klíčovou roli při Poruše hrála dynamická stabilita (podobně jako u předchozích incidentů popsaných v Tab.  1) a to všechny její tradiční složky, oscilační, napěťová, úhlová a frekvenční stabilita. Analýza [3] provedená experty ze španělské Comillaské papežské univerzity upozorňuje na nový fenomén tzv. blackout způsobený přepětím („overvoltage-driven blackout“). I tímto jevem se budeme v tomto článku zabývat.
Nejprve si vysvětlíme, jak je udržována v elektrizační soustavě výkonová rovnováha neboli co se děje, pokud dojde ke skokové změně výroby (např. vypnutí zdroje) nebo odběru (např. zapnutí velkého spotřebiče). To má totiž zásadní význam pro fungování současné propojené elektrizační soustavy (ES) i pro vysvětlení podstaty jevů, ke kterým docházelo během Poruchy. Na to navážeme vysvětlením jednotlivých složek dynamické stability, a to na pozadí sledu událostí při Poruše.

Fyzikálně technické principy udržování výkonové rovnováhy elektrizační soustavy (ES)
Kodex PS [4] definuje výkonovou rovnováhu jako stav, kdy v reálném čase výroba a plánovaná výměna výkonu se sousedními soustavami kryje spotřebu a ztráty v dané regulační oblasti. Kniha [5] uvádí, že rovnováha mezi dodávanou elektřinou na straně jedné a elektřinou spotřebovanou na straně druhé je výchozím předpokladem pro správné fungování ES. 
Z fyzikální podstaty je prakticky výkonová rovnováha udržována automaticky na základě platnosti prvního Kirchhoffova zákona, který stanovuje, že algebraický součet proudů v libovolném uzlu elektrického obvodu je v každém okamžiku roven nule. To aplikováno na celou propojenou ES znamená, že součet výkonu zdrojů se musí rovnat odebíranému výkonu zátěží a ztrátám v sítích. 
Kde tedy vzniká odchylka frekvence, která souvisí s udržováním výkonové rovnováhy? Odpověď dávají opět fyzikální zákony, tentokrát druhý Newtonův zákon, který má pro kruhový pohyb tvar:
    (1)
Jedná se o pohybovou rovnici pro synchronní soustrojí, kde na pravé straně je derivace mechanické kruhové rychlosti wM (neboli zrychlení) a na pravé straně je rozdíl mechanického momentu (turbíny nebo spalovacího motoru) MM a elektrického protimomentu generátoru ME. Důležitou roli hraje moment setrvačnosti soustrojí J, který rozhoduje o tom, jak rychle budou změny rychlosti otáčení pro danou momentovou nerovnováhu probíhat (podrobněji viz článek [6]). 
Pro malé odchylky rychlosti otáčení můžeme momenty zjednodušeně nahradit výkony P. Pokud v soustavě vznikne nějaká skoková změna činného výkonu (např. výpadek zdroje), převezmou tuto změnu (tzv. ráz činného výkonu) ostatní synchronní generátory, a to podle elektrické vzdálenosti od místa výpadku. Jedná se o tzv. elektrické rozdělení rázu činného výkonu (podrobněji odvozené v knize [7] v kapitole 3.5.4 o frekvenční stabilitě). Toto elektrické rozdělení proběhne naprosto automaticky na základě prvního Kirchhoffova zákona, je hrazeno z elektromagnetické energie nahromaděné v obvodech synchronních strojů.
V pohybové rovnici (1) se ráz činného výkonu projeví změnou elektrického výkonu PE (měřitelného na svorkách generátoru) a soustrojí se začíná (v případě kladného rázu po výpadku zdroje) zpomalovat, klesají jeho otáčky a probíhá vyrovnávací elektromechanický přechodný děj, energeticky hrazený z kinetické energie naakumulované v roztočených hmotách synchronních strojů. Z rovnice (1) je jasné, že největší změna rychlosti otáčení (otáček a potažmo i frekvence napětí) probíhá u soustrojí s největším rázem činného výkonu, které jsou místu poruchy nejblíže. Na pokrývání výkonového deficitu se tedy podílejí nejvíce soustrojí elektricky blízké místu poruchy. Vše probíhá naprosto automaticky na základě platnosti druhého Newtonova zákona. 
Postupně se vlivem synchronizačních momentů otáčky soustrojí vyrovnají a v celé soustavě se ustaví střední hodnota frekvence, na kterou reagují primární regulátory turbíny a změní mechanický výkon PM až dojde v pohybové rovnici k výkonové rovnováze. Po ustálení regulačního děje se tedy soustrojí podílí na pokrytí výpadku výkonu v poměru zesílení primárních regulátorů turbín (obrácených hodnot statiky). Jedná se o primárními regulátory řízené rozdělení rázu činného výkonu, které funguje na základě tzv. principu solidarity – na pokrývání výpadku se podílejí všechny elektrárenské bloky zapojené do primární regulace frekvence. V synchronní zóně kontinentální Evropy (CESA) činí sumární výkonová rezerva pro primární regulaci frekvence 3000 MW. Tato rezerva je rovnoměrně rozdělena mezi jednotlivé provozovatele přenosové soustavy, kteří jsou zodpovědní za její dodržení. Rezerva se musí uvolnit při odchylce frekvence 0,2 Hz, takže základní výkonové číslo za celou soustavu činí 15 GW/Hz.
Jelikož primární regulace frekvence má proporcionální charakter, zůstává v soustavě odchylka frekvence, která musí být doregulována činností sekundární regulace frekvence, která funguje na základě tzv. principu neintervence. Odchylku frekvence a salda předávaných výkonů odreguluje (prostřednictvím centrálního regulátoru dispečinku provozovatele přenosové soustavy) jen ta regulační oblast, ve které došlo k výpadku výkonu. Doregulováním odchylky frekvence se vrátí soustavě kinetická energie, poskytnutá během elektromechanického přechodného děje. 
Na závěr kapitoly znovu zdůrazníme, že pokrytí výpadku výkonu v prvních dvou fázích probíhá naprosto automaticky na základě platnosti fyzikálních zákonů a tuto unikátní schopnost mají pouze synchronní stroje, které takto přispívají k stabilnímu provozu soustavy (u nesynchronní výrobních modulů tato automatická schopnost chybí). Po prvních dvou fázích nastupuje regulátory řízené pokrývání výpadku (na které se mohou podílet i nesynchronní výrobní moduly). 

Rozbor událostí během Poruchy
Z hlediska jejího popisu lze Poruchu rozdělit do čtyř fází:

•     12:00–12:30 netlumené systémové kyvy
•     12:32–12:33:19 výpadky obnovitelných zdrojů energie od přepětí 
•     12:33:19–12:33:22 ztráta úhlové stability 
•     12:33:22–12:33:33 přechod do ostrova, ztráta frekvenční stability a ztráta napájení (blackout).  

Další kapitoly popisují tyto fáze, a to nejen z hlediska jevů, ale i vysvětlením jejich fyzikální podstaty.  

Systémové kyvy
Fenomenální kniha o stabilitě ES [8] definuje několik kategorií kyvů. Jednak jsou to lokální kyvy, kterými se jednotlivá soustrojí dostávají do nového rovnovážného stavu (podle pohybové rovnice (1)) s frekvencí kývání kolem 2 Hz. Pak mohou kývat mezi sebou blízké generátory s frekvencemi mezi 0,6 a 2 Hz. V případě rozsáhlé geograficky protáhlé soustavy jako je CESA (sahající od pobřeží severní Afriky přes západní, střední Evropu přes Balkán až po Turecko) se vyskytují tzv. systémové kyvy („inter area oscillations“), kdy proti sobě kývají velké skupiny generátorů s frekvencí 0.1–0,7 Hz. Tyto kyvy jsou většinou dobře tlumeny, k čemuž přispívají tzv. systémové stabilizátory („Power system stabilisers“), které jsou součástí budících souprav synchronních strojů (blíže viz [9]). Fyzikálně tyto kyvy souvisí s přenosem činných výkonů přes nějak oslabenou síť.
Článek [1] zmiňuje poruchu z 1. 12. 2016 v 11:18, kdy se po vypnutí přenosu mezi Španělskem a Francií objevily oscilace trvající cca 5 minut. K čemu tehdy došlo? Vypadlo jedno vedení 400 kV na severu Španělska, ale spojení s Francií zůstalo zachováno přes jedno vedení 220 kV, jedno vedení 400 kV a dvojité stejnosměrné vedení (HVDC). Španělsko v té době exportovalo 2000 MW do Francie a Portugalsko kolem 3000 MW do Španělska (přes polovinu svého zatížení). Po výpadku se objevily v CESA netlumené kyvy podle Obr. 2. 
Výpadek vedení způsobí v soustavě ráz činného výkonu, a to kladný na straně exportní, a naopak záporný na straně importní. V souladu s pohybovou rovnicí byl první kyv ve Španělsku kladný a ve Francii záporný. Frekvence kývání byla 0,15 Hz a jejich amplituda 40 mHz ve Španělsku, 10 mHz ve střední Evropě a 20 mHz v Turecku (v Portugalsku dosáhla dokonce 60 mHz). Situace se vyřešila snížením exportu do Francie na 1000 MW a netlumené kyvy poté zmizely.
V případě Poruchy z dubna 2025 uváděly první informace šířené internetem sice jako příčinu nějaké atmosférické vibrace ('induced atmospheric vibration'), to se však později nepotvrdilo. Zpráva [2] uvádí, že se během půlhodiny po poledni vyskytly dvoje netlumené kyvy. První v 12:03–12:08 s dominantní frekvencí 0,6 Hz a druhé v 12:19–12:22 s frekvencí 0,21 Hz. Obr. 2 a Obr. 3 ukazují tyto kyvy na průbězích frekvence měřené ve Španělsku a Česku (t=0 odpovídá poledni 12:00). Modrý je průběh frekvence ve Španělsku a oranžový průběh v Česku. Na Obr.2 je vidět, že modré kyvy jsou superponovány na jakýsi střední průběh frekvence (měřené v Česku). Mají tedy spíše lokální charakter.
Z Obr.3 je vidět, že tentokrát se jedná o systémové kyvy, kde oblast Španělska (modře) kývala v protiváze proti střední Evropě (oranžově).
Pro výskytu těchto kyvů (detekovaných měřením WAMS) mají provozovatelé přenosových soustav Pyrenejského poloostrova připraveny nápravná opatření, které také využili. Zapnuli vedení (pro zvýšení přenosových schopností) a snížili export ze Španělska do Francie o 800 MW při prvním výskytu kyvů a o dalších 500 MW při druhém výskytu (pro snížení přenosů činného výkonu). Kromě toho byly ve Španělsku vypínány tlumivky (pro zvýšení napětí) a změněn regulační způsob propojení HVDC z PMODE3 (tok činného výkonu HVDC emuluje přenos střídavého vedení – viz např. příspěvek [11]) na PMODE1 (konstantní činný výkon). Těmito opatřeními byly kyvy zatlumeny, ale zároveň byla vytvořena půda pro další dějství dramatu. 

Vznik přepětí v přenosové soustavě
Přibližně od 12:32:15 začalo napětí v přenosové soustavě Španělska stoupat. Zpráva [2] uvádí, že v této době došlo k výpadkům distribuované výroby (malých především obnovitelných zdrojů energie připojených do distribuční sítě) a/nebo nárůstu zatížení distribuční soustavy. V každém případě to zvýšilo tok činného výkonu z přenosové soustavy do distribuční sítě. Tím se však pravděpodobně snížil tok činného výkonu vedeními přenosové soustavy a tím i úbytky napětí, takže napětí mohlo narůstat. Pro vysvětlení je nutno vzít v úvahu geografické rozdělení výroby a zatížení ve Španělsku naznačené na Obr. 4.
Zpráva [2] rozdělila Španělsko z hlediska výroby na tři části, z nichž hraje klíčovou roli západojižní část (geograficky Extramadura a Andalusia), která je silně exportní. Podíl výroby a zatížení (19350 a 8260 MW) činí 2,3 a většinu výroby produkují obnovitelné zdroje energie (OZE) přes 80 %. Červené šipky ukazují přibližné směry toků činného výkonu a jejich tloušťka naznačuje jejich velikost. Jestliže tedy dojde k výpadku výroby v západojižní části, musí část výkonu pro jeho pokrytí přitéct ze severní a východní části, zmenší tak výchozí toky činného výkonu směřované opačně. Tím, že se toky přenosovými vedeními sníží, klesnou úbytky napětí a napětí se zvýší. Může se dokonce stát, že tok činného výkonu klesne pod hodnotu tzv. přirozeného výkonu, který je definován zvýší napět podílem kvadrátu sdruženého napětí a vlnové impedance Zv dané indukčností L a kapacitou C vedení:
        (2)
Pokud je přenášený činný výkon pod hodnotou přirozeného výkonu, je napětí na konci vedení větší než na začátku (Ferrantiho jev), kde přenosová vedení vyrábí více jalového výkonu, než spotřebují a napětí může překročit dovolené hodnoty. To způsobí vypínání zdrojů a další prohlubování napěťového kolapsu. Tímto se tento jev liší od klasické ztráty napěťové stability způsobený tzv. lavinou napětí (zvýšeným odběrem jalového výkonu asynchronními pohonu při poklesu napětí), ke které došlo v Řecku krátce před začátkem olympijských her v r. 2004.

Ztráta úhlové stability – ztráta synchronismu
Kniha o stabilitě [8] definuje úhlovou přechodnou stabilitu jako schopnost synchronních strojů vzájemně propojených v síti zůstávat v synchronním chodu. Neboli vrátit se po nějakém rozruchu do nové rovnovážné polohy – nového ustáleného stavu. Ukážeme jak v případě Poruchy k návratu do nového ustáleného stavu nedošlo a Pyrenejský poloostrov ztratil synchronismus se zbytkem propojení CESA. 
Po 12:32:57 došlo k zvýšení deficitu o 355 MW výpadkem rozvodny 400 kV Granada (oblast Andalusie) a za dalších 20 s dalších 725 MW výpadkem solárních elektráren (termálních i fotovoltaických) z rozvodny Badajoz (oblast Extramadura). Jelikož oblasti neměly dostatek synchronních zdrojů (které by výpadek pokryly podle mechanismu rozdělení rázu činného výkonu vysvětlenému v 2. kapitole), musel být potřebný činný výkon importován ze sousedních oblastí, zejména pak z Francie, jak dokládá průběh toku činného výkonu mezi Španělskem a Francií (Fig.3.12 ze zprávy [2]), kdy v čase 12:32:00 a 12:33:17 se obrátil tok z exportu 1360 MW na import kolem 1000 MW. HVDC stále exportovalo 1000 MW do Francie, takže tři přenosová vedení importovaly kolem 2000 MW z Francie, to však bylo stále pod mezí statické úhlové stability (podrobně vysvětlené v článku [12]). Napětí se blížilo k mezní dovolené hodnotě 435 kV a frekvence byla ještě nad mezí pro normální provoz 49,8 Hz. Když pak během další vteřiny byly vypnuty další OZE o výkonu 930 MW, o kterých se opět zvýšil dovoz z Francie, napětí přesáhlo 440 kV a frekvence padala k 49,5 Hz, kdy se začínají aktivovat opatření plánu obrany proti šíření poruch – vypínání přečerpacích vodních elektráren z čerpání, vypnutí podmořských kabelů do Maroka a frekvenční odlehčování zátěže při poklesu frekvence pod 49 Hz. To však nestačilo na zastavení pádu frekvence a poté, co se na přenosových vedeních dosáhlo limitu statické úhlové stability (odhadem kolem 5000 MW), byla tato vedení vypnuta ochranami na ztrátu synchronismu v čase 12:33:21,4- 12:33:21,5 po dvou prokluzech (kdy se fázory napětí protočily dvakrát o 360 stupňů oproti synchronní ose). O ztrátě synchronismu se zbytkem CESA svědčí i průběh frekvence ve Španělsku (ES) a Česku (CZ) na Obr. 5 (t=0 odpovídá času 12:33:15).
Okamžik vypnutí je v grafu naznačen čerchovanou čarou, kdy rozdíl frekvencí dosahoval kolem 1,5 Hz. K čemu dochází při ztrátě synchronismu a jak ji vyhodnotit? Jednou z možností je vyhodnocování průběhu zdánlivé impedance Z jako podílu fázoru napětí a proudu. Pokud dojde ke ztrátě synchronismu, mají trajektorie Z tvar kružnic procházejících v komplexní rovině poblíž středu souřadného systému, což distanční ochrana vedení vyhodnotí jako poruchu a dá povel na jeho vypnutí (podrobně viz kniha [7] kap.2.8.3.6 Detekce kývání). K tomu zřejmě došlo i při vypínání hraničních vedení mezi Španělskem a Francií (viz Fig.3-57 ve zprávě [2]).  

Ztráta frekvenční stability – frekvenční kolaps a blackout
Po vypnutí hraničních vedení s Francií se Pyrenejský ostrov octl v ostrovním provozu. Pokračovaly výpadky zdrojů (tentokrát i synchronních) a pád frekvence, který nezabrzdilo ani vypnutí exportu 1000 MW HVDC do Francie. Nastala ztráta frekvenční stability neboť podle pohybové rovnice (1) nemohlo být dosaženo výkonové rovnováhy mezi výkonem primárních pohonů PM (parní, vodní a plynové turbíny) a výkonem generátorů PE, jejichž výkon byl dán výkonem zátěží a ztrátám v síti a musel být výrazně vyšší, než byl dostupný výkon turbín. Pokles frekvence byl tak rychlý (chyběla dostačená setrvačnost synchronních strojů), že nemohl být aktivován další výkon v rychle startujících zdrojích (vodní a plynové turbíny) a ostrov skončil blackoutem.

Závěr
Na příkladu blackoutu Pyrenejského poloostrova z 28. 4. 2025 byly prezentovány typy dynamické stability ES oscilační, napěťová, úhlová a frekvenční. Byla vysvětlena jejich fyzikální podstata a faktory, které je ovlivňují. Například pro vyřešení problémů s oscilační stabilitou (zatlumení kývání) byly použity prostředky (zapínání vedení a vypínání tlumivek), které napomohly vzniku přepětí a napěťové nestability. Ta zase způsobila vypínání OZE, které jednak urychlily vznik přepětí a jednak zvyšovaly toky hraničních vedení do Francie (k tomu přispěl i provoz HVDC v režimu konstantního výkonu s exportem do Francie, co zvyšovalo výkonovou nerovnováhu) až došlo ke ztrátě synchronismu (jev nebezpečný pro synchronní stroje, při prokluzech pólů dochází k velkým rázům činného výkonu). Oddělení Pyrenejského poloostrova po způsobení ochran na ztrátu synchronismu vedla k ostrovnímu provozu s rychlou ztrátou frekvenční stability a následným blackoutem (ztrátou napájení po vypnutí zdrojů od podfrekvence).
Článek ukazuje také schopnost synchronních strojů automaticky (bez regulačního zásahu) udržovat výkonovou rovnováhu po určitou omezenou dobu jen na základě fyzikálních zákonů (prvního Kirchhoffova a druhého Newtonova) a hradit výkonový deficit z elektromagnetické a kinetické energie. Tak synchronní stroje zajišťují stabilní synchronní provoz propojené soustavy a mají v tomto nezastupitelnou roli. 

Karel Máslo, Stanislav Macejko, ČEPS, a.s.

Reference 
[1]    J. Hledík:Blackout přenosové soustavy Pyrenejského popostrova, All for Power č.4/2025, str.64-69
[2]    ENTSO-E, “Grid Incident in Spain and Portugal on 28 April 2025”, Factual Report from 3 October 2025
[3]    L. Rouco, F.M. Echavarren, E. Lobato: The overvoltage-driven blackout of the Iberian Peninsula on 28th April 2025. Sustainable Energy, Grids and Networks No.45 (2026)
[4]    Kodex PS Část I: Základní podmínky pro užívání přenosové soustavy (dostupná na https://www.ceps.cz/cs/kodex-ps)
[5]    Energetika v době transformace, vydaná ČEPS, a.s, vydaná  Praze v r.2025, str. 133
[6]    K. Máslo: Dynamická stabilita a setrvačnost soustavy, Energetika 1/2020, str. 37-42
[7]    Řízení a stabilita elektrizční soustavy, Asociace energetických manažérů , 2013 (dostupná na Řízení a stabilita elektrizační soustavyPredmluva + Cast1Rev1)
[8]    P. Kundur: Power System Stability and Control, McGraw-Hill 1994
[9]    K. Máslo, K. Witner, A. Kasembe, M. Škach, Z. Brettschneider: Systémové stabilizátory – požadavky a jejich prověření, sborník 4. Mezinárodního vědeckého symposia Elektroenergetika, Stará Lesná 2007
[10]    Analysis of CE inter-area oscillations of 1st december 2016, ENTSO-E SG SPD report 13.7.2017 (on line Microsoft Word - CE_inter-area_oscillations_Dec_1st_2016_PUBLIC_V7.docx)
[11]    K. Máslo, M. Vrba: Using WAMS for HVDC Control, IFAC CIGRE/CIRED Workshop on Control of Transmission and Distribution Smart Grids, Prague 2016, IFAC-PapersOnLine, Volume 49, Issue 27, (on line Using WAMS for HVDC Control - ScienceDirect)
[12]    K. Máslo, J. Koudelka: Blackout Pyrenejského poloostrova z pohledu dynamické, Energetika 2/2026